Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_K  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город K, N  — общее число путей.

В "K" можно при­е­хать из Е, Ж, З или И, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Ж + N _З + N_И (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_Ж;

N_Ж = N_В;

N_З = N_Г + N_Ж;

N_И = N_Д.

Для сле­ду­ю­щих вер­шин:

N_Б = N_А + N_В = 3;

N_В = N_А + N_Г = 2;

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны:

N_Е = N_Б + N_Ж = 3 + 2 = 5;

N_Ж = N_В = 2;

N_З = N_Г + N_Ж = 1 + 2 =3;

N_И = N_Д = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = N_Е + N_Ж + N _З + N_И = 5 + 2 + 3 + 2 = 12.

Ответ: 12.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З или В, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Г.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = N_Б + N_К + N_З + N_И + N_Г + N_Д + N_А + N_Г (2)

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_А = 1;

N_Б = N_А + N_В;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_И = N_З + N_Д;

N_Г = N_А;

N_Д = N_А + N_Г;

N_В = N_А + N_Г.

N_А = 1;

N_Б = 1 + N_В = 1 + N_А + N_Г = 3 ;

N_К = N_Г + N_Д + N_И = 2N_Г + 3N_Д = 8 ;

N_З = N_Г + N_Д = 3;

N_И = N_Г + N_Д + N_Д = N_Г + 2N_Д = 5 ;

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 2N_А = 2;

N_В = N_А + N_Г = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (2):

N = N_Ж = 3 + 8 + 3 + 5 + 1 + 2 + 1 + 1 = 24.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З, В или Б, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В + N_Б (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_В + N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Б = N_А = 1.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_И = N_З + N_Д = N_З + 2;

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Е = N_Б + N_К = 1 + 12 = 13 ;

N_К = N_З + N_И = 2N_З + 2 = 10 + 2 = 12;

N_З = N_В + N_Г + N_Д = 2 + 1 + 2 = 5;

N_В = N_А + N_Б = 2;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 13 + 12 + 5 + 2 + 1 = 33

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или З, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_В + N_Г;

N_З = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_А + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 4 = 11;

N_Е = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_З = N_Е = 4.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 11 + 4 + 4 = 23

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или З, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е + N_З;

N_З = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_Г + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = 3;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е + N_З = 3 + 2 + 3 + 3 = 11;

N_З = N_Е = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 3 + 11 + 3 = 17.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или Е, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + N_В = 1 + 3 = 4;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 1 = 8;

N_Е = N_Г = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 8 + 1 = 13.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З, Г или В, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_Г + N_В (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б;

N_К = N_Е + N_И;

N_З = N_К + N_И + N_Д;

N_Г = N_А = 1;

N_В = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_И = N_Д = 2;

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Е = N_Б = 3;

N_К = N_Е + N_И = 3 + 2 = 5;

N_З = N_К + N_И + N_Д = 5 + 2 + 2 = 9;

N_Г = N_А = 1;

N_В = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 3 + 5 + 9 + 1 + 2 = 20

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из Е, Ж, З или И, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Ж + N _З + N_И (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б;

N_Ж = N_В;

N_З = N_Ж + N_Г;

N_И = N_Д.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 2 = 4;

N_Г = N_А + N_Д = 1 + 1 = 2;

N_Д = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Е = N_Б = 1;

N_Ж = N_В = 4;

N_З = N_Ж + N_Г = 4 + 2 = 6;

N_И = N_Д = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 4 + 6 + 1 = 12.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З, В или Б, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В + N_Б (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Г + N_Б

N_Б = N_А = 1.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_И = N_З + N_Д = 1 + 2 + 2 = 5.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Е = N_Б + N_К = 1 + 8 = 9;

N_К = N_З + N_И = 3 + 5 = 8;

N_З = N_Г + N_Д = 3;

N_В = N_А + N_Г + N_Б = 1 + 1 + 1 = 3

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 9 + 8 + 3 + 3 + 1 = 24

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или З, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_В + N_Г;

N_З = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 3 + 2 + 3 = 8;

N_Е = N_В + N_Г = 2 + 1 = 3;

N_З = N_Е = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 3 + 8 + 3 + 3 = 17

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З или В, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Б.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 3 = 4;

N_И = N_З + N_Д = 7 + 4 = 11.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Е = N_Б + N_К = 1 + 18 = 19;

N_К = N_З + N_И = 7 + 11 = 18;

N_З = N_Г + N_Д = 3 + 4 = 7;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 19 + 18 + 7 + 2 = 46.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да З. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "З" можно при­е­хать из В, Ж, или Е, по­это­му N = N_З = N_Е + N_В + N _Ж (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Д + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г;

N_Ж = N_В + N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Е = N_Д + N_В = 4 + 3 = 7;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Ж = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4.

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1;

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 7 + 3 + 4 = 14.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или Е, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г + N_Е;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_И = N_Д = 5;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 5 + 4 + 1 = 10;

N_Е = N_Г = 1.

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 4 = 5;

N_В = N_Б + N_А + N_Г + N_Е = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 5 + 10 + 1 = 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или З, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_З = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В ;

N_В = N_Б + N_Г;

N_Е = N_В + N_Г ;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_В + N_Г = 2 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_И = N_Д = 3;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 3 + 2 + 3 = 8;

N_З = N_Е = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 3 + 8 + 3 = 14.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да З. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "З" можно при­е­хать из В, Ж, или Е, по­это­му N = N_З = N_Е + N_В + N _Ж (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Д + N_В;

N_В = N_А;

N_Ж = N_В + N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_Б = N_А + N_В = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Е = N_Д + N_В = 3 + 1 = 4;

N_В = N_А = 1;

N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3.

N_Д = N_Б + N_В = 2 + 1 = 3;

N_Б = N_А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 1 + 3 = 8.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Д, В, или Е, по­это­му N = N_Ж = N_Д + N_В + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_А + N_Б + N_Г;

N_Е = N_Г;

Из точки И никак нель­зя при­е­хать в Ж, по­это­му мы ее не рас­смат­ри­ва­ем.

Из точки К никак нель­зя при­е­хать в Ж, по­это­му мы ее не рас­смат­ри­ва­ем.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_В = N_А + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Е = N_Г = 1;

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 4 + 3 + 1 = 8.

При­ме­ча­ние. Об­ра­ти­те вни­ма­ние на то, что про­сят найти ко­ли­че­ство путей из го­ро­да А в город Ж.

Ответ: 8.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Л или Е, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N _Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_Г;

N_Л = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4 ;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_И = N_Д = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 1 = 8;

N_Е = N_Г = 1;

N_Л = N_Е = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 8 + 1 + 1 = 14.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да H. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "H" можно при­е­хать из D, E, или G, по­это­му N = N_H = N_D + N_E + N _G (1)

Ана­ло­гич­но:

N_D = N_C + N_E;

N_E = N_C + N_B + N_A + N_F;

N_G = N_E + N_F.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_C = N_B + N_E = 1 + 3 = 4;

N_B = N_А = 1;

N_F = N_А = 1;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_D = N_C + N_E = 4 + 3 = 7;

N_E = N_B + N_A + N_F = 1 + 1 + 1 = 3;

N_G = N_E + N_F = 3 + 1 = 4.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 7 + 3 + 4 = 14.

Ответ: 14.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из C, F, L или H, по­это­му N = N_M = N_C + N_F + N _H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_C = N_B;

N_F = N_E;

N_H = N_F + N_G;

N_L = N_K.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A = 1;

N_E = N_B + N_A + N_G = 1 + 1 + 2 = 4;

N_G = N_A + N_K = 1 + 1 = 2;

N_K = N_A = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_C = N_B = 1;

N_F = N_E = 4;

N_H = N_F + N_G = 4 + 2 = 6;

N_L = N_K = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 4 + 6 + 1 = 12.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или Л, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_В + N_Г;

N_Л = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_Г + N_А;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_И = N_Д = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 4 = 11;

N_Е = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_Л = N_Е = 4.

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_В = N_Б + N_Г + N_А = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 4 + 4 + 4 + 11 = 23

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из Д, Е, К или Л, по­это­му N = N_М = N_Д + N_Е + N _К + N _Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Г;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К;

N_К = N_И,

N_Л = N_К.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж;

N_Ж = N_В + N_И;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А = 2;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж = 2 + 3 = 5;

N_Ж = N_В + N_И = 2 + 1 = 3;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_Д = N_Г = 5;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К = 5 + 3 + 1 = 9;

N_К = N_И = 1,

N_Л = N_К = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 5 + 9 + 1 + 1 = 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или Е, по­это­му N = N_К = N_И + N_Д + N _Ж + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Д = N_Б + N_В;

N_Ж = N_В + N_Е;

N_Е = N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1 ;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = 4;

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_В + N_Е = 3 + 1 = 4;

N_Е = N_Г = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 4 + 4 + 1 = 13.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "И" можно при­е­хать из Д, Ж, или З, по­это­му N = N_И = N_Д + N_Ж + N _З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б;

N_Ж = N_Д + N_Б + N_В + N_Е;

N_З = N_Ж + N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_Г + N_А + N_Е = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

N_Е = N_Г = 1;

N_Г = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б = 1;

N_Ж = N_Д + N_Б + N_В + N_Е = 1 + 1 + 4 + 1 = 7;

N_З = N_Ж + N_Е = 7 + 1 = 8.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_И = 1 + 7 + 8 = 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Д, Ж или Е, по­это­му N = N_К = N_И + N_Д + N _Ж + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Д = N_Б + N_В;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_В + N_А + N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1;

N_Е = N_В + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_В = N_Б = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_И = N_Д = 2;

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 2 + 1 + 3 = 6;

N_Е = N_В + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 2 + 2 + 6 + 3 = 13.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да И. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "И" можно при­е­хать из Д, Ж, или З, по­это­му N = N_И = N_Д + N_Ж + N _З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б;

N_Ж = N_Б + N_В + N_Е;

N_З = N_Ж + N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_В + N_Г = 2 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Д = N_Б = 1;

N_Ж = N_Б + N_В + N_Е = 1 + 2 + 3 = 6;

N_З = N_Ж + N_Е = 6 + 3 = 9.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 6 + 9 = 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да И. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "И" можно при­е­хать из Д, Ж, или З, по­это­му N = N_И = N_Д + N_Ж + N _З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б;

N_Ж = N_Б + N_В + N_Е;

N_З = N_Ж.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_В = 2;

N_Г = N_А = 1;

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Д = N_Б = 1;

N_Ж = N_Б + N_В + N_Е = 1 + 2 + 2 = 5;

N_З = N_Ж = 5.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 5 + 5 = 11.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да З. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "З" можно при­е­хать из Е, Б, Д, Г или Ж, по­это­му N = N_З = N_Е + N_Б + N _Д + N _Г + N _Ж (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б = 1;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_Б + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Г = 2.

N_В = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 1 + 3 + 2 + 2 = 9.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да З. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Е" можно при­е­хать из Д, В по­это­му N = N_Е = N_Д + N_В(1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Е = 4 + 3 = 7.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да E. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Е" можно при­е­хать из В, Е, или G, по­это­му N = N_E = N_B + N_A + N _G(1)

Ана­ло­гич­но:

N_B = N_A = 1;

N_A = 1;

N_G = N_A + N_K = 2;

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 1 + 2 = 4.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да З. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "З" можно при­е­хать из Г, Д по­это­му N = N_З = N_Г + N_Д

Ана­ло­гич­но:

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

Под­ста­вим в фор­му­лу (2):

N = N_З = 1 + 2 = 3.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или Л, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_В + N_Г;

N_Л = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 3 + 2 + 3 = 8;

N_Е = N_В + N_Г = 2 + 1 = 3;

N_Л = N_Е = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 3 + 8 + 3 + 3 = 17

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из Д, Е, К или Л, по­это­му N = N_М = N_Д + N_Е + N _К + N _Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Г;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К;

N_К = N_И,

N_Л = N_К.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж;

N_Ж = N_В + N_И;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А = 2;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж = 2 + 3 = 5;

N_Ж = N_В + N_И = 2 + 1 = 3;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_Д = N_Г = 5;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К = 5 + 3 + 1 = 9;

N_К = N_И = 1,

N_Л = N_К = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 5 + 9 + 1 + 1 = 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с Ло­рен­ца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — Ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Ж, Л или Е, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Ж + N _К (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_Г;

N_К = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4 ;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_И = N_Д = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 1 = 8;

N_Е = N_Г = 1;

N_К = N_Е = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Л = 4 + 8 + 1 = 13.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из Д, Е, К или Л, по­это­му N = N_М = N_Д + N_Е + N _К + N _Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Г;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К;

N_К = N_И,

N_Л = N_К.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж;

N_Ж = N_В + N_И + N_А;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А = 2;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж = 2 + 4 = 6;

N_Ж = N_В + N_И + N_А = 2 + 1 + 1= 4;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_Д = N_Г = 6;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К = 6 + 4 + 1 = 11;

N_К = N_И = 1,

N_Л = N_К = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 6 + 11 + 1 + 1 = 19.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или Д, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_Д (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Е;

N_Е = N_Д;

N_Д = N_В + N_Б + N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б = 1;

N_Г = N_А + N_Б= 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_И = N_Д = 4;

N_Ж = N_Е = 4;

N_Е = N_Д = 4;

N_Д = N_В + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 2 = 4.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или Д, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_Д (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Е;

N_Е = N_Д;

N_Д = N_В + N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_Г = 3;

N_Г = N_А + N_Б= 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_И = N_Д = 5;

N_Ж = N_Е = 5;

N_Е = N_Д = 5;

N_Д = N_В + N_Г = 3 + 2 = 5.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из Е, К или И, по­это­му N = N_М = N_Е + N_К + N _И (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Е;

N_Е = N_В + N_Ж + N_Г;

N_К = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_Б + N_А;

N_Ж = N_Г + N_Д;

N_В = N_Б + N_Г = 2;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Г = N_А + N_А = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Г + N_А = 2 + 1= 3;

N_В = N_А + N_Г= 2 + 1 = 3;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

N_Е = N_В + N_Ж + N_Г = 3 + 3 + 2 = 8;

N_И = N_Е = 8;

N_К = N_Е = 8,

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 8 + 8 + 8 = 24.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из G, H, F, K или L, по­это­му N = N_М = N_G + N_H + N_F + N _К + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_G = N_B + N_C;

N_H = N_C + N_F;

N_F = N_C + N_А + N_D;

N_К = N_F + N_D + N_E;

N_L = N_E.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A= 1;

N_E = N_А + N_D = 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A= 1;

N_E = N_А + N_D = 2.

N_G = N_B + N_C = 2 + 1 = 3;

N_H = N_C + N_F = 1 + 3 = 4;

N_F = N_C + N_А + N_D = 1 + 1 + 1 = 3;

N_К = N_F + N_D + N_E = 3 + 1 + 2 = 6;

N_L = N_E = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 3 + 4 + 3 + 6 + 2 = 18.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из G, H, F, K или L, по­это­му N = N_М = N_G + N_H + N_F + N _К + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_G = N_B;

N_H = N_B + N_C + N_F;

N_F = N_C + N_А + N_D;

N_К = N_F + N_D;

N_L = N_E + N_D.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A= 1;

N_E = N_А + N_D = 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A= 1;

N_E = N_А + N_D = 2.

N_G = N_B = 2;

N_H = N_B + N_C + N_F= 2 + 1 + 3 = 6;

N_F = N_C + N_А + N_D = 1 + 1 + 1 = 3;

N_К = N_F + N_D = 3 + 1 = 4;

N_L = N_E + N_D = 2 + 1 = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 2 + 6 + 3 + 4 + 3 = 18.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из K, H или L, по­это­му N = N_M = N_K + N_H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_K = N_H;

N_H = N_F + N_C + N_A + N_D + N_G;

N_L = N_H.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_F = N_B + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_G = N_D + N_E.

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_F = N_B + N_C = 2 + 1 = 3;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_G = N_D + N_E = 1 + 2 = 3.

N_H = N_F + N_C + N_A + N_D + N_G = 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 9;

N_K = 9;

N_L = 9.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = 3 · N_H = 3 · 9 = 27.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из K, H или L, по­это­му N = N_M = N_K + N_H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_K = N_H + N_P;

N_H = N_F + N_C + N_A + N_D + N_G;

N_L = N_H.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Р = N_H;

N_F = N_B + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_G = N_D + N_E.

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Р = N_H;

N_F = N_B + N_C = 2 + 1 = 3;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_G = N_D + N_E = 1 + 2 = 3.

N_H = N_F + N_C + N_A + N_D + N_G = 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 9;

N_K = 9 + 9;

N_L = 9.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = 36.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что до­брать­ся из го­ро­да А в город М можно толь­ко через город Н. Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство путей из го­ро­да А в город М равно про­из­ве­де­нию ко­ли­че­ства путей из го­ро­да А в город Н и ко­ли­че­ства путей из го­ро­да Н в город М.

Най­дем ко­ли­че­ство путей из город А в город Н:

А = 1

С = 1

D = 1

B = A + C = 2

E = A + D = 2

F = B + C = 3

G = D + E = 3

H = A + C + D + F + G = 9.

Най­дем ко­ли­че­ство путей из го­ро­да Н в город М (при этом Н - ис­ход­ный пункт):

Н = 1

P = H = 1

K = H + P = 2

L = H = 1

M = H + L + K = 4.

Тогда ко­ли­че­ство путей из го­ро­да А в город М рано 9 · 4 = 36.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из K, H или L, по­это­му N = N_M = N_K + N_H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_K = N_H;

N_H = N_F + N_B + N_C + N_D + N_G + N_E;

N_L = N_H.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_F = N_B = 2;

N_B = N_A + N_C = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A + N_C = 2;

N_E = N_D + N_A = 2 + 1 = 3;

N_G = N_E = 3.

Тогда:

N_H = 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 3 = 13;

N_K = 13;

N_L = 13.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1): N = 3 · N_H = 3 · 13 = 39.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из K, H или L, по­это­му N = N_M = N_K + N_H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_K = N_H;

N_H = N_F + N_B + N_C + N_D + N_G;

N_L = N_H.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_F = N_B

N_B = N_A + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A + N_C = 2;

N_G = N_D + N_E.

N_E = N_D + N_A = 2 + 1 = 3;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_F = N_B = 2

N_B = N_A + N_C = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A + N_C = 2;

N_G = N_D + N_E = 5.

Тогда:

N_H = N_F + N_B + N_C + N_D + N_G = 2 + 2 + 1 + 2 + 5 = 12;

N_K = 12;

N_L = 12.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):N = 3 · N_H = 3 · 12 = 36.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из L, G, H, F или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G + N _F + N_H + N_K (1)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_F + N_B;

N_G = N_F;

N_F = N_B + N_C + N_A + N_D + N_E;

N_H = N_F;

N_K = N_F.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_L = N_F + N_B = 7 + 2 = 9;

N_G = N_F = 7;

N_F = N_B + N_C + N_A + N_D + N_E = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7;

N_H = N_F = 7;

N_K = N_F = 7.

Тогда N_M = N_L + N_G + N _F + N_H + N_K = 9 + 7 + 7 + 7 + 7 = 37.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из L, G, H, F или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G + N _F + N_H + N_K (1)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_F;

N_G = N_F;

N_F = N_B + N_C + N_A + N_D + N_E;

N_H = N_F;

N_K = N_F + N_E.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_L = N_F = 7;

N_G = N_F = 7;

N_F = N_B + N_C + N_A + N_D + N_E = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7;

N_H = N_F = 7;

N_K = N_F + N_E = 7 + 2 = 9.

Тогда N_M = N_L + N_G + N _F + N_H + N_K = 7 + 7 + 7 + 7 + 9 = 37.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 7 + 3 = 10;

N_Е = N_В = 3;

N_К = N_Ж = 7.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Е + N_Б + N _В = 3 + 1 + 3 = 7;

N_Ж = N_Е + N_В + N _Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_Б = N _А = 1;

N_В = N_А + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 10 + 3 + 7 = 20.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Д, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Д + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 4;

N_Д = N_Б + N_Е = 1 + 3 = 4;

N_Е = N_В = 3;

N_Ж = N_Е + N_В + N_Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_К = N_Ж = 7.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N _А = 1;

N_В = N_А + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 4 + 4 + 3 + 7 + 7 = 25.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 4 = 7;

N_Е = N_В + N_Ж = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 4 + 3 + 3 = 17.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 7 = 10;

N_Е = N_Д + N_В + N _Ж = 3 + 1 + 3 = 7;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 10 + 7 + 3 + 3 = 23.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N _Е = 3 + 4 = 7;

N_Е = N_Д + N_В = 3 + 1 = 4;

N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 2 + 1 = 3;

N_Б = N _А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 4 + 3 + 3 = 17.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 6 = 9;

N_Е = N_Д + N_Ж = 3 + 3 = 6;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 9 + 6 + 3 + 3 = 21.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 4 = 7;

N_Е = N_В + N_Ж = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 4 + 3 + 3 = 17.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 4 = 7;

N_Е = N_Д + N_В = 3 + 1 = 4;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 4 + 3 + 3 = 17.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 4 = 7;

N_Е = N_В + N_Ж = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 4 + 3 + 3 = 17.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 6 = 9;

N_Е = N_Д + N_Ж = 3 + 3 = 6;

N_Ж = N_В + N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N _В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N _В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N _А + N _В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 9 + 6 + 3 + 3 = 21.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д+ N _Е = 7 + 3 = 10;

N_К = N _Е + N_Ж = 3 + 7 = 10;

N_Д = N_Б + N_В + N _Е = 1 + 3 + 3 = 7;

N_Е = N_В = 3;

N_Ж = N_Е + N_В + N _Г = 3 + 3 + 1 = 7.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N _Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N _А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 10 + 10 = 20.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Д, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Д + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 7;

N_Д = N_Б + N_В + N _Е = 1 + 3 + 3 = 7;

N_Е = N _В = 3;

N_Ж = N_Е + N_В + N _Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_К = N_Ж = 7.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N _Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N _А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 7 + 3 + 7 + 7 = 31.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Д, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Д + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 7;

N_Д = N_Б + N_В + N _Е = 1 + 3 + 3 = 7;

N_Ж = N_Е + N_В + N _Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_К = N_Ж = 7.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Е = N _В = 3;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N _Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N _А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 7 + 7 + 7 = 28.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _Е + N _Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 7;

N_Е = N_В = 3;

N_Ж = N_Е + N_В + N _Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_К = N_Ж = 7.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Е + N_В + N _Б = 3 + 3 + 1 = 7;

N_В = N_Б + N_А + N _Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N _А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 7 + 3 + 7 + 7 = 24.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N _Ж+ N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N _Е;

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж;

N_Ж = N_В + N _Г;

N_К = N_Ж.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_В + N _А = 1 + 1 = 2;

N_Б = N_А + N _В = 1 + 1 = 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_И = N_Д+ N _Е = 3 + 7 = 10;

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 3 + 1 + 3 = 7;

N_Ж = N_В+ N _Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*):

N = N_Л = 10 + 7 + 3 + 3 = 23.

Ответ: 23.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Ж. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В «Ж» можно при­е­хать из В, Г или Е, по­это­му N = N_Ж = N_В + N _Г + N _Е (*).

Ана­ло­гич­но:

N_В = N_Б = 1;

N_Г = N_В + N_Б + N _Д = 1 + 1 + 2 = 4;

N_Д = N _Б + N_А = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_Г + N_Д = 4 + 2 = 6;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Ж = 1 + 4 + 6 = 11.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Ж. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В «Ж» можно при­е­хать из В, Г или Е, по­это­му N = N_Ж = N_В + N _Г + N _Е (*)

Ана­ло­гич­но:

N_В = N_Б = 1;

N_Г = N_В + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Д = N _Б + N_А + N _Г = 1 + 1 + 2 = 4;

N_Е = N_Г + N_Д = 2 + 4 = 6;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Ж = 1 + 2 + 6 = 9.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В город Л можно при­е­хать из И, Е или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 7;

N_Е = N_В = 3;

N_К = N_Е + N_Ж = 3 + 7 = 10.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В + N_Е = 1 + 3 + 3 = 7;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Ж = N_Е + N_В + N _Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 7 + 3 + 10 = 20.

Ответ: 20.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В город Л можно при­е­хать из И, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Ж + N _К (*).

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 7 = 10;

N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 3 + 1 + 3 = 7;

N_Д = N_Б + N_В = 2 + 1 = 3;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_Б = N_А + N_В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 3 + 3 + 10 = 16.

Ответ: 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В город Л можно при­е­хать из И, Е или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 1;

N_Е = N_Д + N_Б + N_В + N_Ж = 1 + 1 + 3 + 4 = 9;

N_К = N_Е + N_Ж = 9 + 4 = 13.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б = 1;

N_Ж = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 1 + 9 + 13 = 23.

Ответ: 23.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В город Л можно при­е­хать из И, Е или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 1 + 5 = 6;

N_Е = N_Д + N_Б + N_В = 1 + 1 + 3 = 5;

N_К = N_Е + N_Ж = 5 + 4 = 9.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б = 1;

N_Ж = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 6 + 5 + 9 = 20.

Ответ: 20.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В город Л можно при­е­хать из И, Д, Е или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Д + N_Е + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д = 1;

N_Д = N_Б = 1;

N_Е = N_Б + N_В + N_Ж = 1 + 3 + 4 = 8;

N_К = N_Е + N_Ж = 8 + 4 = 12.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Ж = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_Г = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 1 + 1 + 8 + 12 = 22.

Ответ: 22.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Л можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N_Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 2 + 6 = 8;

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 2 + 1 + 3 = 6;

N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б = 2;

N_Б = N_А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 8 + 6 + 3 + 3 = 20.

Ответ: 20.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Л можно при­е­хать из И, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 3 + 7 = 10;

N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 3 + 1 + 3 = 7;

N_Б = N_А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 10 + 3 + 3 = 16.

Ответ: 16.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Z. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Z можно при­е­хать из N или M, по­это­му N = N_Z = N_N + N_M;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_N = N_M = 18;

N_M = N_G + N_H + N_F + N_K + N_L = 3 + 4 + 3 + 6 + 2 =18;

N_G = N_B + N_C = 2 + 1 = 3;

N_H = N_C + N_F = 1 + 3 = 4;

N_F = N_C + N_A + N_D = 1 + 1 + 1 = 3;

N_K = N_F + N_D + N_E = 3 + 1 + 2 = 6;

N_L = N_E = 2.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 18 + 18 = 36.

Ответ: 36.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Z. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Z можно при­е­хать из N или M, по­это­му N = N_Z = N_N + N_M;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_N = N_M = 18;

N_M = N_G + N_H + N_F + N_K + N_L = 2 + 6 + 3 + 4 + 3 = 18;

N_G = N_B = 2;

N_H = N_B + N_C + N_F = 2 + 1 + 3 = 6;

N_F = N_C + N_A + N_D = 1 + 1 + 1 = 3;

N_K = N_F + N_D = 3 + 1 = 4;

N_L = N_D + N_E = 1 + 2 = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 18 + 18 = 36.

Ответ: 36.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да М. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город М можно при­е­хать из Л, И, Е или К, по­это­му N = N_М = N_Л + N_И + N_Е + N_К(*);

Ана­ло­гич­но:

N_Л = N_И = 8;

N_И = N_Е = 8;

N_Е = N_В + N_Г + N_Ж = 1 + 3 + 4 = 8;

N_К = N_Е = 8;

N_В = N_Б = 1;

N_Г = N_Б + N_А + N_Д = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Ж = N_Г + N_Д = 3 + 1 = 4;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Ответ: 32.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да М. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город М можно при­е­хать из Л, И, Е или К, по­это­му N = N_М = N_Л + N_И + N_Е + N_К(*);

Ана­ло­гич­но:

N_Л = N_И = 8;

N_И = N_Е = 8;

N_Е = N_В + N_Г + N_Ж = 3 + 2 + 3 = 8;

N_К = N_Е = 8;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_Б + N_А = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Г + N_Д = 2 + 1 = 3;

N_Б = N_А = 1;

N_Д = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Ответ: 32.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да M. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город < можно при­е­хать из L, G, F, H или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G+N_F + N_H + N_K;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_B+ N_F + N_G = 1 + 5 + 5 = 11;

N_G = N_F = 5;

N_F = N_A + N_B + N_C + N_D + N_E = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5;

N_H = N_F = 5;

N_K = N_F + N_H = 5 + 5 = 10.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A = 1 = 1;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_A = 1 = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_M = 11 + 5 + 5 + 5 +10 = 36.

Ответ: 36.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да M. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город M можно при­е­хать из L, G, F, H или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G+N_F + N_H + N_K;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_B+ N_F = 2 + 6 = 8;

N_G = N_F = 6;

N_F = N_A + N_B + N_C + N_D + N_E = 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6;

N_H = N_F = 6;

N_K = N_F + N_H = 6 + 6 = 12.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C= 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_A = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_M = 8 + 6 + 6 + 6 +12 = 38.

Ответ: 38.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В Л можно при­е­хать из И, Е или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 7 + 3 =10;

N_Е = N_В = 3;

N_К = N_Е + N_Ж = 3 + 7 = 10.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В + N_Е = 1 + 3 + 3 = 7;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 =3;

N_Ж = N_Е + N_В + N_Г = 3 + 3 + 1 = 7;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 10 + 3 + 10 = 23.

Ответ: 23.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да M. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город M можно при­е­хать из L, G, F, H или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G+N_F + N_H + N_K;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_F+ N_G = 5 + 5 = 10;

N_G = N_F = 5;

N_H = N_F = 5;

N_K = N_F + N_E + N_H = 5 + 1 + 5 = 11;

N_F = N_A + N_B + N_C + N_D + N_E = = 5.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A = 1;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_A = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_M = 10 + 5 + 5 + 11 + 5 = 36.

Ответ: 36.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да M. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город M можно при­е­хать из L, G, F, H или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G+N_F + N_H + N_K;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_F+ N_G = 6 + 6 = 12;

N_G = N_F = 6;

N_H = N_F = 6;

N_K = N_F + N_E = 6 + 2 = 8;

N_F = N_A + N_B + N_C + N_D + N_E = = 6.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A = 1;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_A + N_D = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_M = 12 + 6 + 6 + 8 + 6 = 38.

Ответ: 38.

Ре­ше­ние. Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В Л можно при­е­хать из И или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 4 + 11 = 15;

N_К = N_Е + N_Ж = 11 + 4 = 15.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 4 + 3 + 4 = 11;