Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Решение.
Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей, тогда:
NА = 1;
NВ = NА = 1;
NБ = NА + N;В = 2;
NГ = NА + NВ = 2;
NД = NБ + NВ = 3;
NЖ = NВ + NГ = 3;
NЕ = NД + NВ + NЖ = 7;
NИ = NД + NЕ = 10;
NК = NЖ = 3;
NЛ = NИ + NЖ + NК = 16.
Ответ: 16.