СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3292

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "К" можно приехать из Е, Ж, З или И, поэтому N = NК = NЕ + NЖ + N З + NИ (1)

Аналогично:

 

NЕ = NБ;

NЖ = NВ;

NЗ = NЖ + NГ;

NИ = NД.

 

Добавим еще вершины:

 

NБ = NА = 1;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 2 = 4;

NГ = NА + NД = 1 + 1 = 2;

NД = NА = 1.

 

Преобразуем первые вершины с учетом значений вторых:

 

NЕ = NБ = 1;

NЖ = NВ = 4;

NЗ = NЖ + NГ = 4 + 2 = 6;

NИ = NД = 1.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 1 + 4 + 6 + 1 = 12.