СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 6007

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города Л. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "Л" можно приехать из И, Е, Ж или К, поэтому N = NЛ = NИ + NЕ + N Ж+ N К (*)

 

Аналогично:

 

NИ = NД + N Е;

NЕ = NД + NВ + NЖ;

NЖ = NВ + N Г;

NК = NЖ.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ + NВ = 2 + 1 = 3;

NВ = NА = 1;

NГ = NВ + N А = 1 + 1 = 2;

NБ = NА + N В = 1 + 1 = 2.

 

Преобразуем вершины:

 

NИ = NД+ N Е = 3 + 7 = 10;

NЕ = NД + NВ + NЖ = 3 + 1 + 3 = 7;

NЖ = NВ+ N Г = 1 + 2 = 3;

NК = NЖ = 3.

 

Подставим в формулу (*):

 

N = NЛ = 10 + 7 + 3 + 3 = 23.

 

Ответ: 23.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по информатике.