Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из G, H, F, K или L, по­это­му N = N_М = N_G + N_H + N_F + N _К + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_G = N_B;

N_H = N_B + N_C + N_F;

N_F = N_C + N_А + N_D;

N_К = N_F + N_D;

N_L = N_E + N_D.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A= 1;

N_E = N_А + N_D = 2.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A= 1;

N_E = N_А + N_D = 2.

N_G = N_B = 2;

N_H = N_B + N_C + N_F= 2 + 1 + 3 = 6;

N_F = N_C + N_А + N_D = 1 + 1 + 1 = 3;

N_К = N_F + N_D = 3 + 1 = 4;

N_L = N_E + N_D = 2 + 1 = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 2 + 6 + 3 + 4 + 3 = 18.