СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 5092

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город M?

Ре­ше­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно при­е­хать из K, H или L, по­это­му N = NM = NK + NH + N L (1)

 

Ана­ло­гич­но:

 

NK = NH + NP;

NH = NF + NC + NA + ND + NG;

NL = NH.

 

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

 

NР = NH;

NF = NB + NC;

NC = NA = 1;

ND = NA = 1;

NG = ND + NE.

 

NB = NA + NC = 1 + 1 = 2;

NE = ND + NA = 1 + 1 = 2;

 

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

 

NР = NH;

NF = NB + NC = 2 + 1 = 3;

NC = NA = 1;

ND = NA = 1;

NG = ND + NE = 1 + 2 = 3.

 

NH = NF + NC + NA + ND + NG = 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 9;

NK = 9 + 9;

NL = 9.

 

 

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

 

N = 36.