СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 6341

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Ре­ше­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та — с го­ро­да Л. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В город Л можно при­е­хать из И, Е или К, по­это­му N = NЛ = NИ + NЕ + N К (*)

 

Ана­ло­гич­но:

 

NИ = NД = 1;

NЕ = NД + NБ + NВ + NЖ = 1 + 1 + 3 + 4 = 9;

NК = NЕ + NЖ = 9 + 4 = 13.

 

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

 

NД = NБ = 1;

NЖ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4;

NБ = NА = 1;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NГ = NА = 1.

 

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = NЛ = 1 + 9 + 13 = 23.

 

Ответ: 23.

Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Ва­ри­ант 601.