Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Z. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Z можно при­е­хать из N или M, по­это­му N = N_Z = N_N + N_M;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_N = N_M = 18;

N_M = N_G + N_H + N_F + N_K + N_L = 2 + 6 + 3 + 4 + 3 = 18;

N_G = N_B = 2;

N_H = N_B + N_C + N_F = 2 + 1 + 3 = 6;

N_F = N_C + N_A + N_D = 1 + 1 + 1 = 3;

N_K = N_F + N_D = 3 + 1 = 4;

N_L = N_D + N_E = 1 + 2 = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 18 + 18 = 36.

Ответ: 36.