СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3745

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "И" можно приехать из Д, Ж, или З, поэтому N = NИ = NД + NЖ + N З (1)

 

Аналогично:

 

NД = NБ;

NЖ = NД + NБ + NВ + NЕ;

NЗ = NЖ + NЕ.

 

Добавим еще вершины:

 

NБ = NА = 1;

NВ = NБ + NГ + NА + NЕ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

NЕ = NГ = 1;

 

NГ = NА = 1.

 

Преобразуем вершины:

 

NД = NБ = 1;

NЖ = NД + NБ + NВ + NЕ = 1 + 1 + 4 + 1 = 7;

NЗ = NЖ + NЕ = 7 + 1 = 8.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NИ = 1 + 7 + 8 = 16.