Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Т. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Т" можно при­е­хать из П или Р, по­это­му N = N_Т = N_П + N_Р (1)

Ана­ло­гич­но:

N_П = N_Н

N_Р = N_П + N_Н = 2N_Н

N_Н = N_К + N_М + N_Л

N_К = N_Е + N_Б

N_М = N_К + N_Л

N_Л = N_Е + N_Д

N_Е = N_Б + N_В + N_А + N_Г + N_Д

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_В = N_Б + N_А = 2

N_Г = N_Д + N_А = 2

N_Б = N_Д = 1

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Т = 3 N_Н = 3 · (8 + 16 + 8) = 96.

Ответ: 96.