СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 9696

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Ре­ше­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В "Л" можно при­е­хать из И, Д, Б, Е, Ж или К, по­это­му N = NЛ = NИ + NД + NБ + NЕ + NЖ + N К (1)

 

Ана­ло­гич­но:

 

NИ = NД

NД = NБ

NЕ = NБ + NА + NВ + NЖ

NЖ = NВ + NА + NГ

N К = NЖ

 

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

 

NБ = NВ = NГ = 1

 

 

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

 

N = NК = 1 + 1 + 1 + 6 + 3 + 3 = 15.

 

Ответ: 15.