Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З или В, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Г.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = N_Б + N_К + N_З + N_И + N_Г + N_Д + N_А + N_Г (2)

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_А = 1;

N_Б = N_А + N_В;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_И = N_З + N_Д;

N_Г = N_А;

N_Д = N_А + N_Г;

N_В = N_А + N_Г.

N_А = 1;

N_Б = 1 + N_В = 1 + N_А + N_Г = 3 ;

N_К = N_Г + N_Д + N_И = 2N_Г + 3N_Д = 8 ;

N_З = N_Г + N_Д = 3;

N_И = N_Г + N_Д + N_Д = N_Г + 2N_Д = 5 ;

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 2N_А = 2;

N_В = N_А + N_Г = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (2):

N = N_Ж = 3 + 8 + 3 + 5 + 1 + 2 + 1 + 1 = 24.