СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 9650

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "Л" можно приехать из И, Д, Е, Ж или К, поэтому N = NЛ = NИ + NД + NЕ + NЖ + N К (1)

 

Аналогично:

 

NИ = NД

NД = NБ

NЕ = NД + NБ + NА + NЖ

NЖ = NВ + NГ

N К = NЖ

 

Добавим еще вершины:

 

NГ = NВ + NА = 1 + 1 = 2;

NБ = NВ = NД = 1;

 

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 1 + 1 + 6 + 3 + 3 = 14.

 

Ответ: 14.