Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Д, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Д + N_Е + N_Ж + N _К (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д

N_Д = N_Б

N_Е = N_Д + N_Б + N_А + N_Ж

N_Ж = N_В + N_Г

N _К = N_Ж

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_А = 1 + 1 = 2;

N_Б = N_В = N_Д = 1;

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 1 + 1 + 6 + 3 + 3 = 14.

Ответ: 14.