Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с Ло­рен­ца марш­ру­та – с го­ро­да Л. N_X  — Ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Л" можно при­е­хать из И, Ж, Л или Е, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Ж + N _К (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_Г;

N_К = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4 ;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_И = N_Д = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 1 = 8;

N_Е = N_Г = 1;

N_К = N_Е = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Л = 4 + 8 + 1 = 13.