СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 4561

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение.

Начнем считать количество путей с Лоренца маршрута – с города Л. NX — Лоличество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "Л" можно приехать из И, Ж, Л или Е, поэтому N = NЛ = NИ + NЖ + N К (1)

 

Аналогично:

 

NИ = NД;

NЖ = NД + NВ + NЕ;

NЕ = NГ;

NК = NЕ.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ + NВ;

NВ = NБ + NА + NГ;

NГ = NА = 1;

 

NБ = NА = 1.

 

Преобразуем вершины:

 

NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4 ;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NГ = NА = 1;

NБ = NА = 1.

 

NИ = NД = 4;

NЖ = NД + NВ + NЕ = 4 + 3 + 1 = 8;

NЕ = NГ = 1;

NК = NЕ = 1.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NЛ = 4 + 8 + 1 = 13.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по информатике.