СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3509

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города Ж. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "Ж" можно приехать из Д, В, или Е, поэтому N = NЖ = NД + NВ + N Е (1)

 

Аналогично:

 

NД = NБ + NВ;

NВ = NА + NБ + NГ;

NЕ = NГ;

 

Из точки И никак нельзя приехать в Ж, поэтому мы ее не рассматриваем.

Из точки К никак нельзя приехать в Ж, поэтому мы ее не рассматриваем.

 

Добавим еще вершины:

 

NБ = NА = 1;

NГ = NА = 1.

 

Преобразуем вершины:

 

NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4;

NВ = NА + NБ + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NЕ = NГ = 1;

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NЖ = 4 + 3 + 1 = 8.

 

Примечание. Обратите внимание на то, что просят найти количество путей из города А в город Ж.

 

Ответ: 8.