Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Д, В, или Е, по­это­му N = N_Ж = N_Д + N_В + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_А + N_Б + N_Г;

N_Е = N_Г;

Из точки И никак нель­зя при­е­хать в Ж, по­это­му мы ее не рас­смат­ри­ва­ем.

Из точки К никак нель­зя при­е­хать в Ж, по­это­му мы ее не рас­смат­ри­ва­ем.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1;

N_Г = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_В = N_А + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Е = N_Г = 1;

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 4 + 3 + 1 = 8.

При­ме­ча­ние. Об­ра­ти­те вни­ма­ние на то, что про­сят найти ко­ли­че­ство путей из го­ро­да А в город Ж.

Ответ: 8.