Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?
Решение.
Количество путей до города Х = количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
С помощью этого наблюдения подсчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = А = 1
Д = А = 1
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б = 1 + 1 = 2
Е = А + Б + В + Г + Д= 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7
Л = Е = 7
К = Е + Б = 7 + 1 = 8
М = Е + Л + К = 7 + 8 + 7 = 22
Н = М + К + Л = 22 + 7 + 8 = 37
П = Р = Н = 37
Т = Р + П = 37+ 37 = 74
Ответ: 74.
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3.1 Описание реального объекта и процесса