СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3750

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город И?

Ре­ше­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да И. NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

 

В "И" можно при­е­хать из Д, Ж, или З, по­это­му N = NИ = NД + NЖ + N З (1)

 

Ана­ло­гич­но:

 

NД = NБ;

NЖ = NБ + NВ + NЕ;

NЗ = NЖ + NЕ.

 

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

 

NБ = NА = 1;

NВ = NА + NГ = 1 + 1 = 2;

NЕ = NВ + NГ = 2 + 1 = 3;

 

NГ = NА = 1.

 

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

 

NД = NБ = 1;

NЖ = NБ + NВ + NЕ = 1 + 2 + 3 = 6;

NЗ = NЖ + NЕ = 6 + 3 = 9.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

 

N = NК = 1 + 6 + 9 = 16.