Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си шест­на­дца­те­рич­но­го числа E1A0₁₆?

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем

На ри­сун­ке при­ведён фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий все на­бо­ры ар­гу­мен­тов, при ко­то­рых функ­ция F ис­тин­на. Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла – буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.) Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Если бы функ­ция была за­да­на вы­ра­же­ни­ем ¬x ∨ y, за­ви­ся­щим от двух пе­ре­мен­ных: x и y, и был при­ведён фраг­мент её таб­ли­цы ис­тин­но­сти, со­дер­жа­щий все на­бо­ры ар­гу­мен­тов, при ко­то­рых функ­ция F ис­тин­на.

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ство­ва­ла бы пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу  — пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те сле­до­ва­ло бы на­пи­сать: yx.

Между населёнными пунк­та­ми А, Б, В, Г, Д, Е и К по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и К (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

Ниже пред­став­ле­ны две таб­ли­цы из базы дан­ных. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных сум­мар­ное число до­че­рей и вну­чек Ко­рен­ных А. С.

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко че­ты­ре буквы: А, Б, В, Г; для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв А, Б, В ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова: А  — 0; Б  — 110; В  — 100.

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы Г, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

У ис­пол­ни­те­ля Ак­корд-4 две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. вычти 1

2. умножь на 4

Вы­пол­няя первую из них, Ак­корд-4 вы­чи­та­ет из числа на экра­не 1, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на 4. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более пяти ко­манд и пре­об­ра­зу­ет число 5 в число 62. Если таких про­грамм более одной, то за­пи­ши­те любую из них.

В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. Так, для про­грам­мы

умножь на 4

вычти 1

вычти 1

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 7 в число 26.

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы.

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке С1, чтобы диа­грам­ма, по­стро­ен­ная по зна­че­ни­ям ячеек диа­па­зо­на A2:С2, со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все зна­че­ния ячеек из рас­смат­ри­ва­е­мо­го диа­па­зо­на не­от­ри­ца­тель­ны.

Опре­де­ли­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы, за­пи­сан­ной ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

Какой ми­ни­маль­ный объём па­мя­ти (в Кбайт) нужно за­ре­зер­ви­ро­вать, чтобы можно было со­хра­нить любое раст­ро­вое изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 320 × 640 пик­се­лей при усло­вии, что в изоб­ра­же­нии могут ис­поль­зо­вать­ся 256 раз­лич­ных цве­тов? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число, еди­ни­цу из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Не­ко­то­рый ал­фа­вит со­дер­жит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко пя­ти­бук­вен­ных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го ал­фа­ви­та (буквы в слове могут по­вто­рять­ся)?

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ре­кур­сив­ный ал­го­ритм F.

Сколь­ко сим­во­лов «звёздоч­ка» будет на­пе­ча­та­но на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(6)?

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-⁠адрес,  — в виде четырёх бай­тов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го раз­ря­да  — нули. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­ным IP-⁠ад­ре­су узла и маске.

На­при­мер, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-⁠ад­ре­сом 115.181.92.48 адрес сети равен 115.181.80.0. Чему равно зна­че­ние тре­тье­го слева байта маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 9 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 26-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра про­пис­ных ла­тин­ских букв. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 400 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Си­сте­ма ко­манд ис­пол­ни­те­ля РОБОТ, “жи­ву­ще­го” в пря­мо­уголь­ном ла­би­рин­те на клет­ча­той плос­ко­сти, вклю­ча­ет в себя 4 ко­ман­ды-при­ка­за

и 4 ко­ман­ды про­вер­ки усло­вия.

Ко­ман­ды-при­ка­зы:

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд РОБОТ пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, впра­во →. Если РОБОТ начнёт дви­же­ние в сто­ро­ну на­хо­дя­щей­ся рядом с ним стены,

то он раз­ру­шит­ся, и про­грам­ма прервётся.

Дру­гие 4 ко­ман­ды про­ве­ря­ют ис­тин­ность усло­вия от­сут­ствия стены у каж­дой сто­ро­ны той клет­ки, где на­хо­дит­ся РОБОТ:

Цикл

ПОКА усло­вие

по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ЦИКЛА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

ЕСЛИ усло­вие

ТО ко­ман­да1

ИНАЧЕ ко­ман­да2

КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

Сколь­ко кле­ток ла­би­рин­та со­от­вет­ству­ют тре­бо­ва­нию, что, вы­пол­нив пред­ло­жен­ную про­грам­му, РОБОТ уце­ле­ет и ока­жет­ся в за­кра­шен­ной клет­ке (клет­ка А1)?

НА­ЧА­ЛО

ПОКА слева сво­бод­но ИЛИ свер­ху сво­бод­но

ЕСЛИ свер­ху сво­бод­но

ТО вверх

ИНАЧЕ влево

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4²⁰¹³ + 2²⁰¹² – 16?

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&».

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су:

Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P  =  [20, 50] и Q  =  [30,65]. От­ре­зок A таков, что фор­му­ла

ис­тин­на при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной x. Ка­ко­ва наи­мень­шая воз­мож­ная длина от­рез­ка A?

В про­грам­ме ис­поль­зу­ет­ся од­но­мер­ный це­ло­чис­лен­ный мас­сив A с ин­дек­са­ми от 0 до 9. Зна­че­ния эле­мен­тов равны 8, 4, 3, 0, 7, 2, 1, 5, 9, 6 со­от­вет­ствен­но, т. е. A[0] = 8, A[1] = 4 и т. д. Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной s после вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы (за­пи­сан­но­го ниже на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния).

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ал­го­ритм. По­лу­чив на вход число x, этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа: a и b. Ука­жи­те наи­боль­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 2, а потом 9.

На­пи­ши­те в от­ве­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма (для Ва­ше­го удоб­ства ал­го­ритм пред­став­лен на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния).

Ис­пол­ни­тель Вы­чи­та­тель пре­об­ра­зу­ет число, ко­то­рое за­пи­са­но на экра­не. У ис­пол­ни­те­ля Вы­чи­та­тель две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  Вычти 2.

2.  Вычти 5.

Пер­вая из них умень­ша­ет число на экра­не на 2, вто­рая умень­ша­ет его на 5. Про­грам­ма для Вы­чи­та­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд. Сколь­ко есть про­грамм, ко­то­рые число 22 пре­об­ра­зу­ют в число 2?

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1

(¬x1 ∨ y1) ∧ (¬x2 ∨ y2) ∧ (¬x3 ∨ y3) ∧ (¬ x4 ∨ y4) ∧ (¬x5 ∨ y5) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

На об­ра­бот­ку по­сту­па­ет по­сле­до­ва­тель­ность из четырёх не­от­ри­ца­тель­ных целых чисел (не­ко­то­рые числа могут быть оди­на­ко­вы­ми). Нужно на­пи­сать про­грам­му, ко­то­рая вы­во­дит на экран ко­ли­че­ство чётных чисел в ис­ход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти и мак­си­маль­ное чётное число. Если чётных чисел нет, тре­бу­ет­ся на экран вы­ве­сти «NO». Из­вест­но, что вво­ди­мые числа не пре­вы­ша­ют 1000. Про­грам­мист на­пи­сал про­грам­му не­пра­виль­но. Ниже эта на­пи­сан­ная им про­грам­ма для Ва­ше­го удоб­ства при­ве­де­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее.

1.  На­пи­ши­те, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе по­сле­до­ва­тель­но­сти: 2 9 4 3

2.  При­ве­ди­те при­мер такой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­дер­жа­щей хотя бы одно чётное число, что, не­смот­ря на ошиб­ки, при­ведённая про­грам­ма пе­ча­та­ет пра­виль­ный ответ.

3.  Най­ди­те все ошиб­ки в этой про­грам­ме (их может быть одна или не­сколь­ко). Из­вест­но, что каж­дая ошиб­ка за­тра­ги­ва­ет толь­ко одну стро­ку и может быть ис­прав­ле­на без из­ме­не­ния дру­гих строк. Для каж­дой ошиб­ки:

1)  вы­пи­ши­те стро­ку, в ко­то­рой сде­ла­на ошиб­ка;

2)  ука­жи­те, как ис­пра­вить ошиб­ку, т. е. при­ве­ди­те пра­виль­ный ва­ри­ант стро­ки.

До­ста­точ­но ука­зать ошиб­ки и спо­соб их ис­прав­ле­ния для од­но­го языка про­грам­ми­ро­ва­ния.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что тре­бу­ет­ся найти ошиб­ки в име­ю­щей­ся про­грам­ме, а не на­пи­сать свою, воз­мож­но, ис­поль­зу­ю­щую дру­гой ал­го­ритм ре­ше­ния. Ис­прав­ле­ние ошиб­ки долж­но за­тра­ги­вать толь­ко стро­ку, в ко­то­рой на­хо­дит­ся ошиб­ка.

При­ме­ча­ние. 0 – чётное число.

Дан це­ло­чис­лен­ный мас­сив из 50 эле­мен­тов. Эле­мен­ты мас­си­ва могут при­ни­мать целые зна­че­ния от 0 до 10 000 вклю­чи­тель­но. Опи­ши­те на есте­ствен­ном языке или на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния ал­го­ритм, поз­во­ля­ю­щий найти и вы­ве­сти ко­ли­че­ство пар эле­мен­тов мас­си­ва, в ко­то­рых оба числа дву­знач­ные. В дан­ной за­да­че под парой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся два под­ряд иду­щих эле­мен­та мас­си­ва.

На­при­мер, для мас­си­ва из пяти эле­мен­тов: 16 2 14 91 21  — ответ: 2. Ис­ход­ные дан­ные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже на при­ме­рах для не­ко­то­рых язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния и есте­ствен­но­го языка. За­пре­ща­ет­ся ис­поль­зо­вать пе­ре­мен­ные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать не­ко­то­рые из опи­сан­ных пе­ре­мен­ных.

В ка­че­стве от­ве­та Вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы (или опи­са­ние ал­го­рит­ма на есте­ствен­ном языке), ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте мно­го­то­чия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (ука­жи­те на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер, Free Pascal 2.6) или в виде блок-схемы. В этом слу­чае Вы долж­ны ис­поль­зо­вать те же самые ис­ход­ные дан­ные и пе­ре­мен­ные, какие были пред­ло­же­ны в усло­вии (на­при­мер, в об­раз­це, за­пи­сан­ном на есте­ствен­ном языке).

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или три камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 18 или 30 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 28.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т. е. пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 28 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 27.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

За­да­ние 1

а)  Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать в один ход. Обос­нуй­те, что най­де­ны все нуж­ные зна­че­ния S, и ука­жи­те вы­иг­ры­ва­ю­щие ходы.

б)  Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

За­да­ние 2

Ука­жи­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

− Петя не может вы­иг­рать за один ход

− Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

За­да­ние 3

Ука­жи­те зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

− у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

− у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

По­строй­те де­ре­во всех пар­тий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани (в виде ри­сун­ка или таб­ли­цы). На ри­сун­ке на рёбрах де­ре­ва ука­зы­вай­те, кто де­ла­ет ход; в узлах  — ко­ли­че­ство кам­ней в по­зи­ции.

По ка­на­лу связи пе­ре­даётся по­сле­до­ва­тель­ность по­ло­жи­тель­ных целых чисел, все числа не пре­вы­ша­ют 1000. Ко­ли­че­ство чисел из­вест­но, но может быть очень ве­ли­ко. Затем пе­ре­даётся кон­троль­ное зна­че­ние по­сле­до­ва­тель­но­сти  — наи­мень­шее число R, удо­вле­тво­ря­ю­щее сле­ду­ю­щим усло­ви­ям:

1)  R яв­ля­ет­ся про­из­ве­де­ни­ем двух раз­лич­ных пе­ре­дан­ных эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти («раз­лич­ные» озна­ча­ет, что не рас­смат­ри­ва­ют­ся квад­ра­ты пе­ре­дан­ных чисел, про­из­ве­де­ния раз­лич­ных эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, рав­ных по ве­ли­чи­не, до­пус­ка­ют­ся);

2)  R крат­но 6.

Если та­ко­го числа R нет, то кон­троль­ное зна­че­ние по­ла­га­ет­ся рав­ным 0. В ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че как сами числа, так и кон­троль­ное зна­че­ние могут быть ис­ка­же­ны.

На­пи­ши­те эф­фек­тив­ную, в том числе по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти, про­грам­му (ука­жи­те ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет про­ве­рять пра­виль­ность кон­троль­но­го зна­че­ния.

Про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать отчёт по сле­ду­ю­щей форме:

Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: …

Кон­троль прой­ден (или  — Кон­троль не прой­ден)

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния.

На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство чисел N;

в про­грам­ме можно счи­тать, что 2 ≤ N ≤ 10 000. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000. В по­след­ней стро­ке за­пи­са­но кон­троль­ное зна­че­ние  — на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1 000 000.

При­мер вход­ных дан­ных:

6

30

6

5

3

4

300

12

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: 12

Кон­троль прой­ден