Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е и К построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| А | Б | В | Г | Д | Е | К | |
| А | 5 | ||||||
| Б | 5 | 3 | 5 | 8 | |||
| В | 3 | 4 | |||||
| Г | 5 | 1 | 3 | ||||
| Д | 8 | 4 | 1 | 2 | 5 | ||
| Е | 2 | 1 | |||||
| К | 3 | 5 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и К (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Составим маршрут следующим образом: стартуя из пункта А, будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут А—Б—В—Д—Г—К, его длина равна 16 км. Теперь, начиная с конца маршрута, будем изменять населённые пункты:
А—Б—В—Д—Е—К: длина маршрута 15 км,
A—Б—Г—Д—Е—К: длина маршрута 14 км.
A—Б—Г—К: длина маршрута 13 км.
Дальнейшее изменение населённых пунктов, через которые проходит маршрут, бессмысленно, поскольку длины маршрутов будут более 13 км. Следовательно, длина кратчайшего маршрута равна 13 км.
Ответ: 13.