У исполнителя Аккорд-4 две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 4
Выполняя первую из них, Аккорд-4 вычитает из числа на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на 4. Запишите порядок команд в программе, которая содержит не более пяти команд и преобразует число 5 в число 62. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
В ответе указывайте лишь номера команд. Так, для программы
умножь на 4
вычти 1
вычти 1
нужно написать: 211. Эта программа преобразует, например, число 7 в число 26.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 62 к числу 5, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 62 не делится на 4, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 63: 62 = 63 − 1 (команда 1).
2) Число 63 не делится на 4, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 64: 63 = 64 − 1 (команда 1).
3) Так как необходимо использовать не более четырёх команд, для получения числа 64 оптимально использовать умножение:
4) Аналогично для числа 16: 16 = 4 * 4 (команда 2).
5) Число 4 можно получить из числа 5 вычитанием единицы: 4 = 5 − 1 (команда 1).
Ответ: 12211.