Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 11106
i

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко че­ты­ре буквы: А, Б, В, Г; для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв А, Б, В ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова: А  — 0; Б  — 110; В  — 100.

Ука­жи­те крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы Г, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

 

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Г, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

1.  Г  =  1: код буквы Г яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Б  — 110, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

2.  Если код Г  =  01, то усло­вие Фано на­ру­ша­ет­ся, по­сколь­ку тогда код буквы А яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Г.

3.  Если код Г  =  101, то усло­вие Фано не на­ру­ша­ет­ся. Дан­ное ко­до­вое слово яв­ля­ет­ся крат­чай­шим для буквы Г.

 

Ответ: 101.


Аналоги к заданию № 9356: 9755 9791 11106 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 23.03.2016. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: