СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 6993

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города M. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город M можно приехать из L, G, F, H или K, поэтому N = NM = NL + NG+NF + NH + NK;(*)

 

Аналогично:

NL = NB+ NF = 2 + 6 = 8;

NG = NF = 6;

NF = NA + NB + NC + ND + NE = 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6;

NH = NF = 6;

NK = NF + NH = 6 + 6 = 12.

 

Добавим еще вершины:

NB = NA + NC= 2;

NC = NA = 1;

ND = NA = 1;

NE = NA = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = NM = 8 + 6 + 6 + 6 +12 = 38.

 

Ответ: 38.