СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 5313

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, L, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно приехать из L, G, H, F или K, поэтому N = NM = NL + NG + N F + NH + NK (1)

 

Аналогично:

NL = NF;

NG = NF;

NF = NB + NC + NA + ND + NE;

NH = NF;

NK = NF + NE.

 

Добавим еще вершины:

NB = NA + NC = 1 + 1 = 2;

NC = NA = 1;

ND = NA = 1;

NE = ND + NA = 1 + 1 = 2.

 

Преобразуем вершины:

NL = NF = 7;

NG = NF = 7;

NF = NB + NC + NA + ND + NE = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7;

NH = NF = 7;

NK = NF + NE = 7 + 2 = 9.

 

Тогда NM = NL + NG + N F + NH + NK = 7 + 7 + 7 + 7 + 9 = 37.