Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В "К" можно приехать из И, Ж, или Е, поэтому N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е (1)

Аналогично:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_Г.

Добавим еще вершины:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_Б + N_А + N_Г + N_Е;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Преобразуем вершины:

N_И = N_Д = 5;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 5 + 4 + 1 = 10;

N_Е = N_Г = 1.

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 4 = 5;

N_В = N_Б + N_А + N_Г + N_Е = 1 + 1 + 1 + 1 = 4;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Подставим в формулу (1):

N = N_К = 5 + 10 + 1 = 16.