СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3288

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города К. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "К" можно приехать из И, Ж, Е, или З, поэтому N = NК = NИ + NЖ + N Е + NЗ (1)

 

Аналогично:

 

NИ = NД;

NЖ = NД + NВ + NЕ;

NЕ = NВ + NГ;

NЗ = NЕ.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ + NВ;

NВ = NА + NБ + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NГ = NА = 1;

 

NБ = NА = 1.

 

Преобразуем первые вершины с учетом значений вторых:

 

NИ = NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4;

NЖ = NД + NВ + NЕ = 4 + 3 + 4 = 11;

NЕ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4;

NЗ = NЕ = 4.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NЖ = 4 + 11 + 4 + 4 = 23