Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 B13 № 9801
i

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Т?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Т. NX  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

 

В "Т" можно при­е­хать из П или Р, по­это­му N = NТ = NП + NР (1)

 

Ана­ло­гич­но:

 

NП = NР = NН

NН = NК + NМ + NЛ

NК = NЕ + NБ

NМ = NК + NЛ

NЛ = NЕ + NД

NЕ = NБ + NВ + NА + NГ + NД

 

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

 

NВ = NБ + NА = 2

NГ = NД + NА = 2

NБ = NД = 1

 

 

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

 

N = NТ = 2 NН = 2 · (8 + 16 + 8) = 64.

 

Ответ: 64.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3.1 Опи­са­ние ре­аль­но­го объ­ек­та и про­цес­са
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026