СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 11271

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Т?

 

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

 

А = 1

Б = А = 1

В = А + Б = 2

Д = А = 1

Г = А + Д = 2

Е = А + Б + В + Г + Д = 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7

К = Б + Е = 7 + 1 = 8

Л = Е + К = 7 + 8 = 15

М = Л + К = 8 + 15 = 23

Н = К + М + Л = 8 + 23 + 15 = 46

П = Н = 46

Р = Н = 46

Т = П + Н + Р = 46 + 46 + 46 = 138

 

Ответ: 138.