Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из K, H или L, по­это­му N = N_M = N_K + N_H + N _L (1)

Ана­ло­гич­но:

N_K = N_H;

N_H = N_F + N_C + N_A + N_D + N_G;

N_L = N_H.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_F = N_B + N_C;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_G = N_D + N_E.

N_B = N_A + N_C = 1 + 1 = 2;

N_E = N_D + N_A = 1 + 1 = 2;

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_F = N_B + N_C = 2 + 1 = 3;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_G = N_D + N_E = 1 + 2 = 3.

N_H = N_F + N_C + N_A + N_D + N_G = 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 9;

N_K = 9;

N_L = 9.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = 3 · N_H = 3 · 9 = 27.