СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 4852

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно приехать из Е, К или И, поэтому N = NМ = NЕ + NК + N И (1)

 

Аналогично:

 

NИ = NЕ;

NЕ = NВ + NЖ + NГ;

NК = NЕ.

 

Добавим еще вершины:

 

NГ = NБ + NА;

NЖ = NГ + NД;

NВ = NБ + NГ = 2;

NБ = NА = 1;

NД = NА = 1.

 

Преобразуем вершины:

 

NГ = NА + NА = 1 + 1 = 2;

NЖ = NГ + NА = 2 + 1= 3;

NВ = NА + NГ= 2 + 1 = 3;

NБ = NА = 1;

NД = NА = 1.

 

NЕ = NВ + NЖ + NГ = 3 + 3 + 2 = 8;

NИ = NЕ = 8;

NК = NЕ = 8,

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NМ = 8 + 8 + 8 = 24.