СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 7206

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В Л можно приехать из И, Е или К, поэтому N = NЛ = NИ + NЕ + N К (*)

 

 

Аналогично:

 

NИ = NД + NЕ = 7 + 3 =10;

NЕ = NВ = 3;

NК = NЕ + NЖ = 3 + 7 = 10.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ + NВ + NЕ = 1 + 3 + 3 = 7;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 =3;

NЖ = NЕ + NВ + NГ = 3 + 3 + 1 = 7;

NГ = NА = 1;

NБ = NА = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = NЛ = 10 + 3 + 10 = 23.

 

Ответ: 23.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1.