№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 15 № 7206

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Л?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В Л можно приехать из И, Е или К, поэтому N = NЛ = NИ + NЕ + N К (*)

 

 

Аналогично:

 

NИ = NД + NЕ = 7 + 3 =10;

NЕ = NВ = 3;

NК = NЕ + NЖ = 3 + 7 = 10.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ + NВ + NЕ = 1 + 3 + 3 = 7;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 =3;

NЖ = NЕ + NВ + NГ = 3 + 3 + 1 = 7;

NГ = NА = 1;

NБ = NА = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = NЛ = 10 + 3 + 10 = 23.

 

Ответ: 23.

· ·