На вход ал­го­рит­ма по­да­ет­ся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  Если N крат­но 3, то в конец за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся две по­след­ние тро­ич­ные цифры.

3.  Если N не крат­но 3, то оста­ток от де­ле­ния умно­жа­ет­ся на 5, пе­ре­во­дит­ся в тро­ич­ную си­сте­му и затем до­пи­сы­ва­ет­ся к числу.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся тро­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

Ука­жи­те мак­си­маль­ное число R, не пре­вы­ша­ю­щее 173, ко­то­рое может быть по­лу­че­но с по­мо­щью опи­сан­но­го ал­го­рит­ма. В от­ве­те за­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

На вход ал­го­рит­ма по­да­ет­ся на­ту­раль­ное число N. Ал­го­ритм стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся тро­ич­ная за­пись числа N.

2.  Если N крат­но 3, то в конец за­пи­си до­пи­сы­ва­ют­ся три по­след­ние цифры числа.

3.  Если N не крат­но 3, то оста­ток от де­ле­ния умно­жа­ет­ся на 3, пе­ре­во­дит­ся в тро­ич­ную си­сте­му и затем до­пи­сы­ва­ет­ся к числу.

По­лу­чен­ная таким об­ра­зом за­пись яв­ля­ет­ся тро­ич­ной за­пи­сью ис­ко­мо­го числа R.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число N, после об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат по­лу­ча­ет число, боль­шее 150.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет три ко­ман­ды: Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва, На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, и На­ле­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки.

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 . . . Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 [Вперёд 9 На­пра­во 90 Вперёд 15 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 12 На­пра­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 2 [Вперёд 6 На­пра­во 90 Вперёд 12 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри объ­еди­не­ния фигур, огра­ни­чен­ных за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми, не вклю­чая точки на гра­ни­цах этого объ­еди­не­ния.

Про­из­во­дит­ся двух­ка­наль­ная (сте­рео) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ция 64 кГц и 24-⁠бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. В ре­зуль­та­те был по­лу­чен файл раз­ме­ром 220 Мбайт без учета за­го­лов­ка и без сжа­тия дан­ных. Опре­де­ли­те дли­тель­ность зву­ко­за­пи­си в ми­ну­тах. В ка­че­стве от­ве­та ука­жи­те бли­жай­шее к по­лу­чен­но­му вре­ме­ни целое число.

Игорь со­став­ля­ет пя­ти­знач­ные числа, ис­поль­зуя цифры де­вя­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Сколь­ко раз­лич­ных чисел может со­ста­вить Игорь, в ко­то­рых толь­ко одна цифра 5 и рядом с ней НЕ стоят нечётные цифры?

Игорь со­став­ля­ет пя­ти­знач­ные числа, ис­поль­зуя цифры де­вя­те­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Сколь­ко раз­лич­ных чисел может со­ста­вить Игорь, в ко­то­рых ровно две цифры 3 и нечётные цифры не стоят рядом с циф­рой 2?

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке шесть на­ту­раль­ных чисел. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, со­дер­жа­щих числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  в стро­ке есть толь­ко два рав­ных числа, осталь­ные 4 раз­лич­ны;

—  сред­нее ариф­ме­ти­че­ское по­вто­ря­ю­щих­ся чисел мень­ше, чем сред­нее ариф­ме­ти­че­ское осталь­ных чисел стро­ки.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке шесть на­ту­раль­ных чисел. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство строк таб­ли­цы, со­дер­жа­щих числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  в стро­ке есть толь­ко два рав­ных числа, осталь­ные 4 раз­лич­ны;

—  сумма по­вто­ря­ю­щих­ся чисел мень­ше, чем сред­нее ариф­ме­ти­че­ское осталь­ных чисел стро­ки.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 20 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 18-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: A, B, C, D, E , F, G, H, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число Байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 40 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 800 Байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле?

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в ко­то­рых v и w обо­зна­ча­ют по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр:

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w.

На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний по­сле­до­ва­тель­но­сти v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли по­сле­до­ва­тель­ность v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь».

Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

ПОКА на­шлось (52) ИЛИ на­шлось (1122) ИЛИ на­шлось (2222)

  ЕСЛИ на­шлось (52)

    ТО за­ме­нить (52, 11)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  ЕСЛИ на­шлось (2222)

    ТО за­ме­нить (2222, 5)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  ЕСЛИ на­шлось (1122)

    ТО за­ме­нить (1122, 25)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

 КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход при­ведённой выше про­грам­ме по­сту­па­ет стро­ка, на­чи­на­ю­ща­я­ся с цифры 5, а затем со­дер­жа­щая n цифр 2 (3 < n < 10 000). Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром сумма цифр в стро­ке, по­лу­чив­ша­я­ся в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы, равна 64.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Ка­ко­ва длина са­мо­го длин­но­го пути из го­ро­да А в город М?

Дли­ной пути счи­тать ко­ли­че­ство дорог, со­став­ля­ю­щих этот путь.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Ка­ко­ва длина са­мо­го длин­но­го пути из го­ро­да А в город М?

Дли­ной пути счи­тать ко­ли­че­ство дорог, со­став­ля­ю­щих этот путь.

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 22:

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 22-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 21. Для най­ден­но­го зна­че­ния x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 21 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те ука­зы­вать не нужно.

Для ка­ко­го наи­боль­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа A вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных x и y?

Задан ал­го­ритм вы­чис­ле­ния функ­ции F(n), где n  — на­ту­раль­ное число:

F(n)  =  7, при n < 7;

F(n)  =  2n + F(n − 1), если n ≥ 7.

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(2024) − F(2022)?

В файле со­дер­жит­ся по­сле­до­ва­тель­ность целых чисел.

Эле­мен­ты по­сле­до­ва­тель­но­сти могут при­ни­мать целые зна­че­ния от −1 000 000 до 1 000 000 вклю­чи­тель­но.

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство троек эле­мен­тов, в ко­то­рых из трех эле­мен­тов трой­ки пя­ти­знач­ны­ми чис­ла­ми яв­ля­ют­ся толь­ко два, а сумма эле­мен­тов трой­ки не боль­ше мак­си­маль­но­го эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти, окан­чи­ва­ю­ще­го­ся на 29. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство най­ден­ных троек, а затем мак­си­маль­ную из сумм таких троек. В дан­ной за­да­че под трой­кой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся три иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Ответ:

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или три камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 18 или 30 кам­ней. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 48. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 48 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 47.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Пети. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, когда такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или три камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 18 или 30 кам­ней. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 48. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 48 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 47.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Най­ди­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

Ответ:

Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Ис­пол­ни­тель пре­об­ра­зу­ет число, за­пи­сан­ное на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  Вы­честь 2.

2.  Вы­честь 3.

3.  Раз­де­лить на­це­ло на 3.

Пер­вая ко­ман­да умень­ша­ет число на экра­не на 2, вто­рая  — на 3, тре­тья умень­ша­ет число в 3 раза. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 20 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 3?

Тек­сто­вый файл со­сто­ит из сим­во­лов T, U, V, W, X, Y и Z. Опре­де­ли­те в при­ла­га­е­мом файле мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство иду­щих под­ряд сим­во­лов (длину не­пре­рыв­ной под­по­сле­до­ва­тель­но­сти), среди ко­то­рых пара сим­во­лов W встре­ча­ет­ся ровно 100 раз.

Тек­сто­вый файл со­сто­ит не более чем из 10⁶ сим­во­лов ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та. Не­об­хо­ди­мо найти самую длин­ную под­стро­ку, ко­то­рая может яв­лять­ся чис­лом в 24-⁠рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. В ответ за­пи­сать длину по­сле­до­ва­тель­но­сти сим­во­лов, ко­то­рая может яв­лять­ся чис­лом в 24-⁠рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

При­ме­ча­ние. Число не может на­чи­нать­ся с нуля!

Тек­сто­вый файл со­сто­ит не более чем из 10⁶ сим­во­лов ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та. Не­об­хо­ди­мо найти самую длин­ную под­стро­ку, со­дер­жа­щую сим­во­лы из ал­фа­ви­та 26-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. В ответ за­пи­сать длину по­сле­до­ва­тель­но­сти сим­во­лов, ко­то­рая может яв­лять­ся чис­лом в 26-⁠рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

За­да­ние вы­пол­ня­ет­ся с ис­поль­зо­ва­ни­ем при­ла­га­е­мых фай­лов.

В су­пер­мар­ке­те про­во­дит­ся акция «каж­дый тре­тий товар бес­плат­но». По­ку­па­тель, чтобы мак­си­маль­но ис­поль­зо­вать усло­вие акции, раз­де­лил на ленте то­ва­ры груп­па­ми по три то­ва­ра, со­би­ра­ясь за­пла­тить за каж­дую груп­пу от­дель­ным чеком. В каж­дой груп­пе из трех то­ва­ров самый до­ро­гой он по­ме­стил на тре­тье место.

Од­на­ко вы­яс­ни­лось, что про­грам­ма для кас­со­во­го ап­па­ра­та не учи­ты­ва­ет рас­по­ло­же­ние то­ва­ров на ленте и сор­ти­ру­ет цены то­ва­ров в чеке таким об­ра­зом, чтобы сто­и­мость по­куп­ки была мак­си­маль­но воз­мож­ной. Тогда по­ку­па­тель раз­ме­стил то­ва­ры по-⁠дру­го­му.

Вход­ные дан­ные.

Пер­вая стро­ка вход­но­го файла со­дер­жит число N  — ко­ли­че­ство то­ва­ров, ко­то­рые пла­ни­ру­ет при­об­ре­сти по­ку­па­тель (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000).

Каж­дая из по­сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит цены то­ва­ров, ко­то­рые вы­би­рал по­ку­па­тель (все числа на­ту­раль­ные, не пре­вы­ша­ю­щие 10 000, каж­дое в от­дель­ной стро­ке).

Цены то­ва­ров ука­за­ны в про­из­воль­ном по­ряд­ке.

Вы­ход­ные дан­ные.

В от­ве­те за­пи­ши­те два целых числа: сна­ча­ла ми­ни­маль­ную цену, ко­то­рую пла­ни­ро­вал за­пла­тить по­ку­па­тель из­на­чаль­но, если бы бес­плат­ным был 3-⁠й товар в любой по­куп­ке, со­сто­я­щей из 3 пред­ме­тов. А затем за­пи­ши­те цену, ко­то­рую он за­пла­тил.

По­ку­па­тель делит то­ва­ры на груп­пы наи­бо­лее вы­год­ным для себя спо­со­бом.

Ти­по­вой при­мер вход­ных дан­ных:

4

80

30

50

40

При таких ис­ход­ных дан­ных, если каж­дый тре­тий товар бес­плат­но, пред­по­ла­га­е­мая и дей­стви­тель­ная суммы равны 120 и 160.

Ответ:

Глав­но­му ин­же­не­ру фаб­ри­ки дали за­да­чу на­пи­сать про­грам­му для рас­клад­ки N де­та­лей в K кон­тей­не­ров, каж­дый из ко­то­рых рас­счи­тан на свой опре­делённый объём. Все де­та­ли кла­дут по оче­ре­ди. Каж­дую сле­ду­ю­щую де­таль ста­ра­ют­ся по­ло­жить в кон­тей­нер с наи­мень­шим воз­мож­ным но­ме­ром. Ука­жи­те в от­ве­те два числа: ко­ли­че­ство от­ло­жен­ных де­та­лей и мак­си­маль­ный объём де­та­ли, ко­то­рую смог­ли по­ло­жить.

Фор­мат вход­ных дан­ных.

В пер­вых двух стро­ках вход­но­го файла за­пи­са­ны зна­че­ния N (ко­ли­че­ство де­та­лей), K (ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров). Сле­ду­ю­щие N строк со­дер­жат по од­но­му це­ло­му числу  — объём оче­ред­ной де­та­ли. Сле­ду­ю­щие K строк со­дер­жат по од­но­му це­ло­му числу  — объём каж­до­го кон­тей­не­ра.

Фор­мат вы­ход­ных дан­ных.

Про­грам­ма долж­на вы­ве­сти два числа: пер­вое число равно ко­ли­че­ству от­ло­жен­ных де­та­лей, вто­рое число  — мак­си­маль­ный объём де­та­ли, ко­то­рую смог­ли по­ло­жить.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число N  — ко­ли­че­ство де­та­лей (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). Во вто­рой стро­ке число K  — ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). Пер­вые N строк со­дер­жат одно целое число  — объём оче­ред­ной де­та­ли. Сле­ду­ю­щие K строк со­дер­жат объём каж­до­го кон­тей­не­ра.

Вы­ход­ные дан­ные.

Два целых не­от­ри­ца­тель­ных числа: пер­вое число равно ко­ли­че­ству от­ло­жен­ных де­та­лей, вто­рое число  — мак­си­маль­ный объём де­та­ли, ко­то­рую смог­ли по­ло­жить.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции вход­ных дан­ных:

4

3

10

15

35

20

5

10

45

Для при­ведённого при­ме­ра от­ве­том яв­ля­ет­ся пара чисел: 3; 20.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

Глав­но­му ин­же­не­ру фаб­ри­ки дали за­да­чу на­пи­сать про­грам­му для рас­клад­ки N де­та­лей в K кон­тей­не­ров, каж­дый из ко­то­рых рас­счи­тан на свой опре­делённый объём. Все де­та­ли кла­дут по оче­ре­ди. Каж­дую сле­ду­ю­щую де­таль ста­ра­ют­ся по­ло­жить в кон­тей­нер с наи­мень­шим воз­мож­ным но­ме­ром. Ука­жи­те в от­ве­те два числа: объём всех от­ло­жен­ных де­та­лей и их ко­ли­че­ство.

Фор­мат вход­ных дан­ных.

В пер­вых двух стро­ках вход­но­го файла за­пи­са­ны зна­че­ния N (ко­ли­че­ство де­та­лей), K (ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров). Сле­ду­ю­щие N строк со­дер­жат по од­но­му це­ло­му числу  — объём оче­ред­ной де­та­ли. Сле­ду­ю­щие K строк со­дер­жат по од­но­му це­ло­му числу  — объём каж­до­го кон­тей­не­ра.

Фор­мат вы­ход­ных дан­ных.

Про­грам­ма долж­ны вы­ве­сти два числа: пер­вое число равно объёму всех от­ло­жен­ных де­та­лей, вто­рое число  — их ко­ли­че­ство.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число N  — ко­ли­че­ство де­та­лей (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). Во вто­рой стро­ке число K  — ко­ли­че­ство кон­вей­е­ров (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). Пер­вые N строк со­дер­жат одно целое число  — объём оче­ред­ной де­та­ли. Сле­ду­ю­щие K строк со­дер­жат объём каж­до­го кон­вей­е­ра.

Вы­ход­ные дан­ные.

Два целых не­от­ри­ца­тель­ных числа: пер­вое число равно объёму всех от­ло­жен­ных де­та­лей, вто­рое число  — их ко­ли­че­ство.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции вход­ных дан­ных:

4

3

10

15

35

20

5

10

45

Для при­ведённого при­ме­ра от­ве­том яв­ля­ет­ся пара чисел: 45; 3.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

В мор­ском порту го­то­вят­ся к пе­ре­воз­ке гру­зов раз­ной массы и формы, для этого каж­дый груз по­ме­ща­ют в от­дель­ный кон­тей­нер. Кон­тей­не­ры имеют раз­ную гру­зо­подъ­ем­ность (не­ко­то­рые кон­тей­не­ры могут иметь оди­на­ко­вую гру­зо­подъёмность). Из-⁠за ком­пью­тер­но­го сбоя из об­ще­го ко­ли­че­ства кон­тей­не­ров для пе­ре­воз­ки вы­де­ли­ли пер­вые по­пав­ши­е­ся кон­тей­не­ры. На­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая по­мо­жет по­счи­тать мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство гру­зов, ко­то­рое можно от­пра­вить в вы­де­лен­ных кон­тей­не­рах, и мак­си­маль­ную массу од­но­го от­прав­лен­но­го груза.

Фор­мат вход­ных дан­ных.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число N  — ко­ли­че­ство гру­зов, сов­па­да­ю­щее с вы­де­лен­ным ко­ли­че­ством кон­тей­не­ров (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит два на­ту­раль­ных числа, не пре­вы­ша­ю­щих 100 000: массу груза и мак­си­маль­ную гру­зо­подъёмность кон­тей­не­ра.

Фор­мат вы­ход­ных дан­ных.

Два целых не­от­ри­ца­тель­ных числа: мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство гру­зов, ко­то­рое можно от­пра­вить в вы­де­лен­ных кон­тей­не­рах и мак­си­маль­ную массу од­но­го от­прав­лен­но­го груза.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дит­ся число N  — ко­ли­че­ство гру­зов и ко­ли­че­ство кон­тей­не­ров на скла­де (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 20 000). Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит два на­ту­раль­ных числа, не пре­вы­ша­ю­щих 100 000: массу груза и мак­си­маль­ную массу груза, ко­то­рый можно по­ме­стить в кон­тей­нер.

Вы­ход­ные дан­ные.

Два целых не­от­ри­ца­тель­ных числа: мак­си­маль­ное число гру­зов и мак­си­маль­ную массу груза.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции вход­ных дан­ных:

7

10 50

20 60

70 20

40 20

50 10

10 10

20 15

Для при­ведённого при­ме­ра от­ве­том яв­ля­ет­ся пара чисел: 6; 50.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

По ка­на­лу связи пе­ре­даётся по­сле­до­ва­тель­ность целых не­от­ри­ца­тель­ных чисел  — по­ка­за­ния при­бо­ра, по­лу­чен­ные с ин­тер­ва­лом в 1 мин. в те­че­ние T мин. (T  — целое число). При­бор из­ме­ря­ет ко­ли­че­ство ат­мо­сфер­ных осад­ков, по­лу­чен­ное ре­ги­стра­то­ром за ми­ну­ту, пред­ше­ству­ю­щую мо­мен­ту ре­ги­стра­ции, и пе­ре­даёт это зна­че­ние в услов­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Опре­де­ли­те два таких пе­ре­дан­ных числа, чтобы между мо­мен­та­ми их пе­ре­да­чи про­шло не менее K мин., а их сумма была мак­си­маль­но воз­мож­ной. Ука­жи­те най­ден­ное сум­мар­ное ко­ли­че­ство осад­ков.

Вход­ные дан­ные.

Даны два вход­ных файла (файл A и файл B), каж­дый из ко­то­рых в пер­вой стро­ке со­дер­жит на­ту­раль­ное число K  — ко­ли­че­ство минут, ко­то­рое долж­но прой­ти между двумя пе­ре­да­ча­ми по­ка­за­ний, а во вто­рой  — ко­ли­че­ство пе­ре­дан­ных по­ка­за­ний N (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк на­хо­дит­ся одно целое не­от­ри­ца­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000 000, обо­зна­ча­ю­щее ко­ли­че­ство осад­ков за со­от­вет­ству­ю­щую ми­ну­ту.

Вы­ход­ные дан­ные.

За­пи­ши­те в от­ве­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой ве­ли­чи­ны для файла A, затем  — для файла B.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных во вход­ном файле:

3

5

15

10

200

0

30

При таких ис­ход­ных дан­ных мак­си­маль­но воз­мож­ное сум­мар­ное ко­ли­че­ство осад­ков равно 45  — это сумма осад­ков, вы­пав­ших на пер­вой и пятой ми­ну­тах.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

По ка­на­лу связи пе­ре­даётся по­сле­до­ва­тель­ность целых не­от­ри­ца­тель­ных чисел  — по­ка­за­ния при­бо­ра, по­лу­чен­ные с ин­тер­ва­лом в 1 мин. в те­че­ние T мин. (T  — целое число). При­бор из­ме­ря­ет ко­ли­че­ство ат­мо­сфер­ных осад­ков, по­лу­чен­ное ре­ги­стра­то­ром за ми­ну­ту, пред­ше­ству­ю­щую мо­мен­ту ре­ги­стра­ции, и пе­ре­даёт это зна­че­ние в услов­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Опре­де­ли­те два таких пе­ре­дан­ных числа, чтобы между мо­мен­та­ми их пе­ре­да­чи про­шло не менее K мин., а их про­из­ве­де­ние было ми­ни­маль­но воз­мож­ным. Ука­жи­те най­ден­ное про­из­ве­де­ние.

Вход­ные дан­ные.

Даны два вход­ных файла (файл A и файл B), каж­дый из ко­то­рых в пер­вой стро­ке со­дер­жит на­ту­раль­ное число K  — ко­ли­че­ство минут, ко­то­рое долж­но прой­ти между двумя пе­ре­да­ча­ми по­ка­за­ний, а во вто­рой  — ко­ли­че­ство пе­ре­дан­ных по­ка­за­ний N (1 ≤ N ≤ 10 000 000, N > K). В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк на­хо­дит­ся одно целое не­от­ри­ца­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1 000 000, обо­зна­ча­ю­щее ко­ли­че­ство осад­ков за со­от­вет­ству­ю­щую ми­ну­ту.

Вы­ход­ные дан­ные.

За­пи­ши­те в от­ве­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой ве­ли­чи­ны для файла A, затем  — для файла B.

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных во вход­ном файле:

3

5

15

10

200

30

1

При таких ис­ход­ных дан­ных ми­ни­маль­но воз­мож­ное про­из­ве­де­ние ко­ли­че­ство осад­ков равно 10  — это про­из­ве­де­ние осад­ков, вы­пав­ших на вто­рой и пятой ми­ну­тах.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ: