ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 59827 Добавить в вариант

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится троичная запись числа N.

2.  Если N кратно 3, то в конец записи дописываются две последние троичные цифры.

3.  Если N не кратно 3, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную систему и затем дописывается к числу.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Укажите максимальное число R, не превышающее 173, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Спрятать решение

Решение.

Приведём решение на языке Python.

def f(n):

s=''

while n > 0:

s = str(n%3)+s

n //= 3

return s

c = set()

for n in range(1,100):

s = f(n)

if n%3 == 0:

s = s + s[-2:]

else:

s = s + f((n%3)*5)

r = int(s,3)

if r <= 173:

c.add(r)

print(max(c))

Ответ: 162.

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC:

uses School;

begin

var mx:=-MaxInt;

var sp:=new List;

for var n:=1 to 173173 do begin

var t:=tobase(n,3);

var ost:=n mod 3 * 5;

var tost:=tobase(ost,3);

if n.Divs(3)

then t:=t+t[^2:]

else t:=t+tost;

var r:=dec(t,3);

if r<=173 then begin

mx:=r>mx?r:mx;

sp.add(mx);

end;end;

Println(sp.max);

end.

Источник: ЕГЭ по информатике 20.06.2023. Основная волна. Дальний Восток

Спрятать решение · Помощь