Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или Е, по­это­му N = N_К = N_И + N_Д + N _Ж + N _Е (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Д = N_Б + N_В;

N_Ж = N_В + N_Е;

N_Е = N_Г.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Б = N_А = 1 ;

N_В = N_Б + N_А + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = 4;

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_В + N_Е = 3 + 1 = 4;

N_Е = N_Г = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 4 + 4 + 1 = 13.