≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3754

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

 

Пояснение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города З. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "З" можно приехать из Е, Б, Д, Г или Ж, поэтому N = NЗ = NЕ + NБ + N Д + N Г + N Ж (1)

 

Аналогично:

 

NЕ = NБ = 1;

NБ = NА = 1;

NД = NБ + NГ = 1 + 2 = 3;

NГ = NА + NВ = 1 + 1 = 2;

NЖ = NГ = 2.

 

NВ = NА = 1.

 

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 1 + 1 + 3 + 2 + 2 = 9.