СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 6426

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В город Л можно приехать из И, Е или К, поэтому N = NЛ = NИ + NЕ + N К (*)

 

Аналогично:

 

NИ = NД + NЕ = 1 + 5 = 6;

NЕ = NД + NБ + NВ = 1 + 1 + 3 = 5;

NК = NЕ + NЖ = 5 + 4 = 9.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ = 1;

NЖ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4;

NБ = NА = 1;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NГ = NА = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = NЛ = 6 + 5 + 9 = 20.

 

Ответ: 20.

Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Ва­ри­ант 602.