СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 4940

На рисунке изображена схема дорога, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно приехать из G, H, F, K или L, поэтому N = NМ = NG + NH + NF + N К + N L (1)

 

Аналогично:

 

NG = NB + NC;

NH = NC + NF;

NF = NC + NА + ND;

NК = NF + ND + NE;

NL = NE.

 

Добавим еще вершины:

 

NB = NA + NC;

NC = NA = 1;

ND = NA= 1;

NE = NА + ND = 2.

 

Преобразуем вершины:

 

NB = NA + NC = 2;

NC = NA = 1;

ND = NA= 1;

NE = NА + ND = 2.

 

NG = NB + NC = 2 + 1 = 3;

NH = NC + NF = 1 + 3 = 4;

NF = NC + NА + ND = 1 + 1 + 1 = 3;

NК = NF + ND + NE = 3 + 1 + 2 = 6;

NL = NE = 2.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NМ = 3 + 4 + 3 + 6 + 2 = 18.