Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Л можно при­е­хать из И, Е, Ж или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N_Ж + N _К (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д + N_Е = 2 + 6 = 8;

N_Е = N_Д + N_В + N_Ж = 2 + 1 + 3 = 6;

N_Ж = N_В + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_К = N_Ж = 3.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б = 2;

N_Б = N_А + N_В = 1 + 1 = 2;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_А + N_В = 1 + 1 = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 8 + 6 + 3 + 3 = 20.

Ответ: 20.