Будем дви­гать­ся по схеме от пер­во­го го­ро­да к по­след­не­му, по­сле­до­ва­тель­но на­хо­дя ко­ли­че­ство путей из пер­во­го го­ро­да в каж­дый сле­ду­ю­щий. Для этого нужно найти все го­ро­да, из ко­то­рых есть до­ро­ги в те­ку­щий, и сло­жить ко­ли­че­ства путей до этих го­ро­дов от пер­во­го.

А = 1

Б =А = 1

Д = А + Б = 1 + 1 = 2

Г = Б = 1

В = Б + Г = 1 + 1 = 2

Ж = Д + Г = 2 + 1 = 3

Е = В + Г + Ж = 2 + 1 + 3 = 6

И = В + Е = 2 + 6 = 8

К = Е = 6

Л = И + Е + К = 8 + 6 + 6 = 20