СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 7991

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, C, Х, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Т. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город Т можно приехать из Х или С, поэтому N = NТ = NХ + NС. (*)

 

Аналогично:

NХ = NС = 33;

NС = NП + NН + NР = 11 + 11 + 11 = 33;

NП = NН = 11;

NР = NН = 11;

NН = NК + NМ + NЛ = 1 + 9 + 1 = 11;

NК = NБ = 1;

NМ = NК + NЕ + NЛ = 1 + 7 + 1 = 9;

NЛ = NД = 1;

NД = NА = 1;

NЕ = NБ + NВ + NА + NГ + NД = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7;

NБ = NА = 1;

NВ = NА + NБ = 1 + 1 = 2;

NГ = NА + NД = 1 + 1 = 2;

NД = NА = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = NТ = 33 + 33 = 66.

 

Ответ: 66.