Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?
Решение.
Пусть количество путей до города Х — количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Т.
Подсчитаем количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = А = 1
В = А + Б = 2
Д = А = 1
Г = А + Д = 2
Е = Б + В + Г + Д = 6
К = Е = 6
Л = Е + К = 12
М = К + Л = 18
Н = К + М + Л = 36
П = Н = 36
Р = Н = 36
Т = П + Р = 72.
Ответ: 72.
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3.1 Описание реального объекта и процесса