СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3297

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города З. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "З" можно приехать из В, Ж, или Е, поэтому N = NЗ = NЕ + NВ + N Ж (1)

 

Аналогично:

 

NЕ = NД + NВ;

NВ = NБ + NА + NГ;

NЖ = NВ + NГ.

 

Добавим еще вершины:

 

NД = NБ + NВ;

NБ = NА = 1;

NГ = NА = 1;

 

Преобразуем вершины:

 

NЕ = NД + NВ = 4 + 3 = 7;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 = 3;

NЖ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4.

 

NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4;

NБ = NА = 1;

NГ = NА = 1;

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 7 + 3 + 4 = 14.