Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да M. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город M можно при­е­хать из L, G, F, H или K, по­это­му N = N_M = N_L + N_G+N_F + N_H + N_K;(*)

Ана­ло­гич­но:

N_L = N_F+ N_G = 5 + 5 = 10;

N_G = N_F = 5;

N_H = N_F = 5;

N_K = N_F + N_E + N_H = 5 + 1 + 5 = 11;

N_F = N_A + N_B + N_C + N_D + N_E = = 5.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_B = N_A = 1;

N_C = N_A = 1;

N_D = N_A = 1;

N_E = N_A = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_M = 10 + 5 + 5 + 11 + 5 = 36.

Ответ: 36.