СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 6782

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N, Z. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город Z?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Z. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей. В город Z можно приехать из N или M, поэтому N = NZ = NN + NM;(*)

 

Аналогично:

NN = NM = 18;

NM = NG + NH + NF + NK + NL = 3 + 4 + 3 + 6 + 2 =18;

 

NG = NB + NC = 2 + 1 = 3;

NH = NC + NF = 1 + 3 = 4;

NF = NC + NA + ND = 1 + 1 + 1 = 3;

NK = NF + ND + NE = 3 + 1 + 2 = 6;

NL = NE = 2.

 

Добавим еще вершины:

NB = NA + NC = 1 + 1 = 2;

NC = NA = 1;

ND = NA = 1;

NE = ND + NA = 1 + 1 = 2.

 

Подставим в формулу (*): N = NЛ = 18 + 18 = 36.

 

Ответ: 36.