СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 7375

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город Л?

 

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В Л можно приехать из И или К, поэтому N = NЛ = NИ + N К (*)

 

Аналогично:

 

NИ = NД + NЕ = 4 + 11 = 15;

NК = NЕ + NЖ = 11 + 4 = 15.

 

Добавим еще вершины:

 

NЕ = NД + NВ + NЖ = 4 + 3 + 4 = 11;

NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4;

NЖ = NВ + NГ = 3 + 1 = 4;

NВ = NБ + NА + NГ = 1 + 1 + 1 =3;

NБ = NА = 1;

NГ = NА = 1.

 

Подставим в формулу (*): N = NЛ = 15 + 15 = 30.

 

Ответ: 30.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 05.05.2014. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2.