Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 15 № 13491
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?
Решение.
Количество путей до города Х = количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
С помощью этого наблюдения подсчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = А = 1
Д = А = 1
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б = 1 + 1 = 2
Е = А + Б + В + Г + Д= 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7
К = Е = 7
Л = Е + Д = 7 + 1 = 8
М = Л + К = 8 + 7 = 15
Н = М + К + Л = 15 + 7 + 8 = 30
П = 30
Р = Н + П = 30 + 30 = 60
Т = Р + П + Н = 30+ 30 + 60 = 120
Ответ: 120.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10203
