Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Ж. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В «Ж» можно при­е­хать из В, Г или Е, по­это­му N = N_Ж = N_В + N _Г + N _Е (*).

Ана­ло­гич­но:

N_В = N_Б = 1;

N_Г = N_В + N_Б + N _Д = 1 + 1 + 2 = 4;

N_Д = N _Б + N_А = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_Г + N_Д = 4 + 2 = 6;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Ж = 1 + 4 + 6 = 11.