Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та  — с го­ро­да Л. Пусть N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей. В город Л можно при­е­хать из И, Е или К, по­это­му N = N_Л = N_И + N_Е + N_К. (*)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_В + N_Е = 3 + 7 = 10;

N_Е = N_В + N_Г + N_Д + N_Ж = 3 + 2 + 1 + 1 = 7;

N_К = N_Е = 7;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Д = N_А = 1;

N_Ж = N_Д = 1;

N_Б = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (*): N = N_Л = 10 + 7 + 7 = 24.

Ответ: 24.