СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 3520

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города H. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "H" можно приехать из D, E, или G, поэтому N = NH = ND + NE + N G (1)

 

Аналогично:

 

ND = NC + NE;

NE = NC + NB + NA + NF;

NG = NE + NF.

 

Добавим еще вершины:

 

NC = NB + NE = 1 + 3 = 4;

NB = NА = 1;

NF = NА = 1;

 

Преобразуем вершины:

 

ND = NC + NE = 4 + 3 = 7;

NE = NB + NA + NF = 1 + 1 + 1 = 3;

NG = NE + NF = 3 + 1 = 4.

 

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NК = 7 + 3 + 4 = 14.

 

Ответ: 14.