Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да М. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "М" можно при­е­хать из Д, Е, К или Л, по­это­му N = N_М = N_Д + N_Е + N _К + N _Л (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Д = N_Г;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К;

N_К = N_И,

N_Л = N_К.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж;

N_Ж = N_В + N_И + N_А;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б + N_А = 2;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем вер­ши­ны:

N_Г = N_В + N_Ж = 2 + 4 = 6;

N_Ж = N_В + N_И + N_А = 2 + 1 + 1= 4;

N_И = N_А = 1;

N_В = N_Б = 1;

N_Б = N_А = 1.

N_Д = N_Г = 6;

N_Е = N_Г + N_Ж + N_К = 6 + 4 + 1 = 11;

N_К = N_И = 1,

N_Л = N_К = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_М = 6 + 11 + 1 + 1 = 19.