СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 4593

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М?

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута – с города М. NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

 

В "М" можно приехать из Д, Е, К или Л, поэтому N = NМ = NД + NЕ + N К + N Л (1)

 

Аналогично:

 

NД = NГ;

NЕ = NГ + NЖ + NК;

NК = NИ,

NЛ = NК.

 

Добавим еще вершины:

 

NГ = NВ + NЖ;

NЖ = NВ + NИ + NА;

NИ = NА = 1;

NВ = NБ + NА = 2;

NБ = NА = 1.

 

Преобразуем вершины:

 

NГ = NВ + NЖ = 2 + 4 = 6;

NЖ = NВ + NИ + NА = 2 + 1 + 1= 4;

NИ = NА = 1;

NВ = NБ = 1;

NБ = NА = 1.

 

NД = NГ = 6;

NЕ = NГ + NЖ + NК = 6 + 4 + 1 = 11;

NК = NИ = 1,

NЛ = NК = 1.

 

Подставим в формулу (1):

 

N = NМ = 6 + 11 + 1 + 1 = 19.